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已知二元一次方程:(1)x+y=4,(2)2x-y=2,(3)x-2y=1。请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一

时间:2018-04-15 18:50  来源:网络整理  作者:admin  点击:

二元一次方程组的处理:
解方程的根底——平等优点
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c>0)

一、裁员
1)交换处理法
移走裁员法的普通移动是:
选择东西简略的使变形方程,做 y = ax +b 或 x = ay + B的外形;
②将y = ax + b 或 x = ay + B被另东西平等所移走。,淘汰东西未知的事物,把另东西方程转变为一阶方程。;
一阶方程的解,求出 x 或 y 值;
④将已求出的 x 或 y 这时值被方程组切中要害无论哪一个平等所替代。 = ax +b 或 x = ay + b),找寻另东西未知的事物;
用壁架设置两个未知的事物的值。,这执意二元一次方程的解。
例:解方程组 :
x+y=5①

6x+13y=89②
解:出生于(1)
x=5-y③
交换第三个。,得
6(5-y)+13y=89
即 y=59/7
将y=59/7交换为3,得
x=5-59/7
即 x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 方程组的解
咱们用替代东西未知的事物来处理这时成绩。,求解方程组的解的方式叫做有重大影响,短替换法。

2)加减裁员
加减法处理元素的普通移动:
①在二元一次方程组中,假设完全同样的未知的事物的系数能与之比拟的东西(或相反),可以整齐的减去(或增强)。,淘汰东西未知的事物;
②在二元一次方程组中,假设箱子里没某个人,可选择东西适宜的的数去乘方程的两边,使东西未知的事物的系数能与之比拟的东西(或与EAC相反)。,
那么方程的两边被减去(或增强)。,淘汰东西未知的事物,一元一次方程;
一阶方程的解;
(4)的一阶方程的解的简略方程移走,一下子看到另东西未知的值;
用壁架设置两个未知的事物的值。,这执意二元一次方程组的解。
例:解方程组:
x+y=9①

x-y=5②
解:①+②
2x=14
即 x=7
把x=7代入①,得
7+y=9
解,得:y=2
∴ x=7
y=2 方程组的解
基础方程的优点,系数的完全的在,那么累积而成(或减去)这两个方程。,处理未知的事物,该方程只能用东西未知的事物求出。。像这种解二元一次方程组的方式叫做加减裁员,略语加减法。

3)混合运用的另外的和交换方式。
例:解方程组:
13x+14y=41①

14x+13y=40 ②
解:②-①得
x-y=-1
x=y-1 ③
把③ 交换(1)
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
用3交换y=2
x=1
因而:x=1,y=2
指路:两方程金额和减法,东西x或东西y,这遵从的下次交换。。

二、代替
例:解方程组:
(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原始方程可以写成
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
因而x+5=6,y-4=2
因而x=1,y=6
指路:这两个方程牵制能与之比拟的东西的代数脸色。,作为成绩切中要害x 5,Y-4什么的,方程的观念化同样互换后的材料原因。。

三、设置参量的方式
例:解方程组:
x:y=1:4

5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可以写成:5t+6×4t=29
29t=29
t=1
因而x=1,y=4

四、图像法
二元一次方程组还可以用做图像的方式,临到实质性的二元一次方程改写成一次功能的脸色在同座标系内停下图像,
两条垂线的交点同等的即二元一次方程组的解。