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已知二元一次方程:(1)x+y=4,(2)2x-y=2,(3)x-2y=1。请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一

时间:2018-04-15 18:50  来源:网络整理  作者:admin  点击:

二元一次方程组的溶液:
解方程的根底——方程式能力
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c>0)

一、裁员
1)掉换去除法
接管裁员法的普通步是:
选择东西复杂的金属等变形方程,留长 y = ax +b 或 x = ay + B的塑造;
②将y = ax + b 或 x = ay + B被另东西方程式所接管。,廓清东西不知名或不出名的人,把另东西方程转变为一阶方程。;
一阶方程的解,求出 x 或 y 值;
④将已求出的 x 或 y 将要到来的值被方程组打中任何的方程式所代表。 = ax +b 或 x = ay + b),寻觅另东西未知的事物;
用同类项设置两个不知名或不出名的人的值。,这执意二元一次方程的解。
例:解方程组 :
x+y=5①

6x+13y=89②
解:源自(1)
x=5-y③
掉换第三个。,得
6(5-y)+13y=89
即 y=59/7
将y=59/7掉换为3,得
x=5-59/7
即 x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 方程组的解
咱们用代表东西不知名或不出名的人来处理将要到来的成绩。,求解方程组的解的方式叫做决定性的,短复位法。

2)加减裁员
加减法去除元素的普通步:
①在二元一次方程组中,假设同样的人不知名或不出名的人的系数同一的(或相反),可以立即减去(或提升)。,廓清东西不知名或不出名的人;
②在二元一次方程组中,假设箱子里没某个人,可选择东西应该的的数去乘方程的两边,使东西不知名或不出名的人的系数同一的(或与EAC相反)。,
当时的方程的两边被减去(或提升)。,廓清东西不知名或不出名的人,一元一次方程;
一阶方程的解;
(4)的一阶方程的解的复杂方程接管,查明另东西未知的值;
用同类项设置两个不知名或不出名的人的值。,这执意二元一次方程组的解。
例:解方程组:
x+y=9①

x-y=5②
解:①+②
2x=14
即 x=7
把x=7代入①,得
7+y=9
解,得:y=2
∴ x=7
y=2 方程组的解
依方程的能力,系数的绝对的在,当时的做加法(或减去)这两个方程。,去除不知名或不出名的人,该方程只能用东西不知名或不出名的人求出。。像这种解二元一次方程组的方式叫做加减裁员,略号加减法。

3)混合运用的附加的和掉换方式。
例:解方程组:
13x+14y=41①

14x+13y=40 ②
解:②-①得
x-y=-1
x=y-1 ③
把③ 掉换(1)
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
用3掉换y=2
x=1
因而:x=1,y=2
点:两方程要点和减法,东西x或东西y,这遵从的再掉换。。

二、代替
例:解方程组:
(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原始方程可以写成
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
因而x+5=6,y-4=2
因而x=1,y=6
点:这两个方程包括同一的的代数表现。,作为成绩打中x 5,Y-4等等及其他,方程的助长同样转换后的材料原因。。

三、设置参量的方式
例:解方程组:
x:y=1:4

5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可以写成:5t+6×4t=29
29t=29
t=1
因而x=1,y=4

四、图像法
二元一次方程组还可以用做图像的方式,将要相符合二元一次方程改写成一次功能的表现在同座标系内排好队伍图像,
两条垂线的交点同等的即二元一次方程组的解。