新闻动态

已知二元一次方程:(1)x+y=4,(2)2x-y=2,(3)x-2y=1。请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一

时间:2018-04-15 18:50  来源:网络整理  作者:admin  点击:

二元一次方程组的答案:
解方程的根底——相等特性
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c>0)

一、排除
1)废除消弭法
撤职裁员法的普通移动是:
选择东西复杂的使变质方程,瀑布 y = ax +b 或 x = ay + B的体现;
②将y = ax + b 或 x = ay + B被另东西相等所撤职。,修改东西不明确的,把另东西方程转变为一阶方程。;
一阶方程的解,求出 x 或 y 值;
④将已求出的 x 或 y 这么值被方程组正中鹄的无论哪个相等所替代。 = ax +b 或 x = ay + b),寻觅另东西未知的事物;
用悬臂设置两个不明确的的值。,这执意二元一次方程的解。
例:解方程组 :
x+y=5①

6x+13y=89②
解:源自(1)
x=5-y③
掉换第三个。,得
6(5-y)+13y=89
即 y=59/7
将y=59/7掉换为3,得
x=5-59/7
即 x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 方程组的解
咱们用替代东西不明确的来处理这么成绩。,求解方程组的解的办法叫做织物,短代用法。

2)加减排除
加减法消弭元素的普通移动:
①在二元一次方程组中,假如同卵的不明确的的系数异体同形(或相反),可以整齐的减去(或提高某人的地位)。,修改东西不明确的;
②在二元一次方程组中,假如箱子里没某个人,可选择东西充分的数去乘方程的两边,使东西不明确的的系数异体同形(或与EAC相反)。,
话说回来方程的两边被减去(或提高某人的地位)。,修改东西不明确的,一元一次方程;
一阶方程的解;
(4)的一阶方程的解的复杂方程撤职,查明另东西未知的值;
用悬臂设置两个不明确的的值。,这执意二元一次方程组的解。
例:解方程组:
x+y=9①

x-y=5②
解:①+②
2x=14
即 x=7
把x=7代入①,得
7+y=9
解,得:y=2
∴ x=7
y=2 方程组的解
鉴于方程的特性,系数的模数在,话说回来加法(或减去)这两个方程。,消弭不明确的,该方程只能用东西不明确的求出。。像这种解二元一次方程组的办法叫做加减排除,缩写加减法。

3)混合运用的追加的和废除办法。
例:解方程组:
13x+14y=41①

14x+13y=40 ②
解:②-①得
x-y=-1
x=y-1 ③
把③ 废除(1)
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
用3掉换y=2
x=1
因而:x=1,y=2
削尖:两方程金额和减法,东西x或东西y,这依从的下次掉换。。

二、替代法
例:解方程组:
(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原始方程可以写成
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
因而x+5=6,y-4=2
因而x=1,y=6
削尖:这两个方程收录异体同形的代数词句。,作为成绩正中鹄的x 5,Y-4以及其他,方程的使简易也变换后的材料原因。。

三、设置限制因素的办法
例:解方程组:
x:y=1:4

5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可以写成:5t+6×4t=29
29t=29
t=1
因而x=1,y=4

四、图像法
二元一次方程组还可以用做图像的办法,就要相配二元一次方程改写成一次作用的词句在同座标系内停下图像,
两条垂线的交点搭配即二元一次方程组的解。